注意：此页面搜索的是所有试题
国家开放大学-经济数学基础1
⒈计算下列定积分
⑴∫2 -1 |1-x|dx ；
⑵∫1 0(2^x+x^2)dx ．
⒉设函数f(x)={x^2,1-≤x<0;3√x,0≤x≤1,求∫1 -1 f(x)dx ．
⒈计算下列定积分 ⑴∫2 -2 e^- 7/2 x dx ； ⑵∫2 1 e^-1/x /x^2 dx ； ⑶∫1 0 x√1-x^2 dx ； ⑷∫3 2 1/xln x dx ； ⑸∫a 0 √4-x^2 dx ．
⒈计算下列定积分 ⑴∫3 1 xe^2x dx ； ⑵∫5 1 ln xdx ； ⑶∫e 1 x^3 ln xdx ； ⑷ ∫π/2 0 xcos 2 xdx； ⑸∫e 1/e |ln x|dx ．
⒈求下列广义积分： ⑴∫+∞ 0 xe^-x2 dx ； ⑵∫+∞ 1 ln x/x^2 dx ； ⑶ ∫+∞ 4 1/√x dx ；
设G(x)=∫x 1 dt/√1+t^4，求G′(x) ．
设函数f(x)={x/2+1,-1≤x<0;√x+1,0≤x≤1，求∫1 -1 f(x)dx ．
计算下列定积分： （1）∫2 1 x^-3 dx （2）∫1 -2 |1+x|dx （3）∫π 0 (3^x+sin x)dx （4）∫1 0(x-1)(3x+2)dx
计算下列定积分： （1）∫1 0 e^-1/3x dx （2）∫e^3 1 1/x√1+ln x dx （3）∫a 0 x√x^2+a^2 dx (a>0)
计算下列定积分： （1）∫4 0(1+xe^-x)dx （2）∫e 1 xln xdx （3）∫π 1 xcos2xdx
计算下列广义积分： （1）∫+∞ 1 1/x^1/3 dx （2）∫+∞ 0 x^2 e^-x3 dx （3）∫0 -∞ xe^x dx
1. 利用定积分的几何意义计算下列定积分： （1）∫1 0 xdx； （2）∫r 0 √r^2-x^2 dx (r>0)． 2. 求由下列曲线所围平面图形的面积： （1）直线y=3x+2,x=0,y=3.y=6 （2）y=x^2与x+y=2； （3）y=cosx与x轴，在区间[0,π]上. 3．利用函数的奇偶性求下列定积分的值： （1）∫π/2 -π/2 xsin^4 xdx （2）∫2 -2 |x^3|dx （3）∫1 -1(4x^3+6x^2)dx
1． 已知边际成本c′(q)=12e^0.5q，固定成本为26，求总成本函数. 2．某产品的总成本（万元）的变化率c′(q)=1（万元／百台），总收入（万元）的变化率为产量q（百台）的函数r′(q)=5-q（万元／百台）. （1）求产量q为多少时，利润最大？ （2）在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？ 3．某新产品的销售率为f(x)=100-90e^-x，式中x是产品上市的天数.求前4天的销售总量．
指出下列微分方程的阶数： （1）(y″)^2+3(y′)^4-y^5+6x^8=0 （2）x^2(y′)^3-5yy′+e^x=0 （3）xy″+(y′)^3-5xy′=sin x
1．求下列可分离变量的微分方程的通解： （1）yln y+xy′=0 （2）1+y′=e^y 2. 求微分方程y′=e^2x-y满足初始条件y(0)=0的特解.
1．求微分方程y′+y=e^-x的通解. 2．求初值问题y′-y=2xe^2x，y(0)=1的解．
⒈计算下列定积分 ⑴∫2 -2 e^- 7/2 x dx ； ⑵∫2 1 e^-1/x /x^2 dx ； ⑶∫1 0 x√1-x^2 dx ； ⑷∫3 2 1/xln x dx ； ⑸∫a 0 √4-x^2 dx ．
⒈计算下列定积分 ⑴∫3 1 xe^2x dx ； ⑵∫5 1 ln xdx ； ⑶∫e 1 x^3 ln xdx ； ⑷ ∫π/2 0 xcos 2 xdx； ⑸∫e 1/e |ln x|dx ．
⒈求下列广义积分： ⑴∫+∞ 0 xe^-x2 dx ； ⑵∫+∞ 1 ln x/x^2 dx ； ⑶ ∫+∞ 4 1/√x dx ；
设G(x)=∫x 1 dt/√1+t^4，求G′(x) ．
设函数f(x)={x/2+1,-1≤x<0;√x+1,0≤x≤1，求∫1 -1 f(x)dx ．
计算下列定积分： （1）∫2 1 x^-3 dx （2）∫1 -2 |1+x|dx （3）∫π 0 (3^x+sin x)dx （4）∫1 0(x-1)(3x+2)dx
计算下列定积分： （1）∫1 0 e^-1/3x dx （2）∫e^3 1 1/x√1+ln x dx （3）∫a 0 x√x^2+a^2 dx (a>0)
计算下列定积分： （1）∫4 0(1+xe^-x)dx （2）∫e 1 xln xdx （3）∫π 1 xcos2xdx
计算下列广义积分： （1）∫+∞ 1 1/x^1/3 dx （2）∫+∞ 0 x^2 e^-x3 dx （3）∫0 -∞ xe^x dx
1. 利用定积分的几何意义计算下列定积分： （1）∫1 0 xdx； （2）∫r 0 √r^2-x^2 dx (r>0)． 2. 求由下列曲线所围平面图形的面积： （1）直线y=3x+2,x=0,y=3.y=6 （2）y=x^2与x+y=2； （3）y=cosx与x轴，在区间[0,π]上. 3．利用函数的奇偶性求下列定积分的值： （1）∫π/2 -π/2 xsin^4 xdx （2）∫2 -2 |x^3|dx （3）∫1 -1(4x^3+6x^2)dx
1． 已知边际成本c′(q)=12e^0.5q，固定成本为26，求总成本函数. 2．某产品的总成本（万元）的变化率c′(q)=1（万元／百台），总收入（万元）的变化率为产量q（百台）的函数r′(q)=5-q（万元／百台）. （1）求产量q为多少时，利润最大？ （2）在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？ 3．某新产品的销售率为f(x)=100-90e^-x，式中x是产品上市的天数.求前4天的销售总量．
指出下列微分方程的阶数： （1）(y″)^2+3(y′)^4-y^5+6x^8=0 （2）x^2(y′)^3-5yy′+e^x=0 （3）xy″+(y′)^3-5xy′=sin x
1．求下列可分离变量的微分方程的通解： （1）yln y+xy′=0 （2）1+y′=e^y 2. 求微分方程y′=e^2x-y满足初始条件y(0)=0的特解.
1．求微分方程y′+y=e^-x的通解. 2．求初值问题y′-y=2xe^2x，y(0)=1的解．