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国家开放大学-经济数学基础1
y sin x-cos(x-y)=0
cos(x^2+y)=x
e^y+yln(1+x)=x
y=1n(1+x^2)
y=xlnx
y=xe^x2
y=e^-x+x^n+2
1. 已知函数y = f ( x )的导数如下，问函数在什么区间内单调增加？ （1）f′( x ) = x( x - 2) （2）f′( x ) = ( x + 1)2( x + 2) （3）f′( x ) = x3(2 x - 1) （4）f′( x ) = 2/(x+1)^3 2. 求下列函数的单调区间： （1）f ( x ) = x2 - 5x + 6 （2）f ( x ) =1/x （3）f ( x ) = x4 - 2x2 + 1 （4）f ( x ) = x2 - lnx
1． 求下列函数的极值 （1）f(x)=3/4 x^4/3 -x；（2）f(x)=x^2+16/x（2）f(x)=x^2-1n(1+x)
1．求下列函数在指定区间的最大值和最小值 （1）f(x)=x+√1-x,[-5,1]；（2）f(x)=x^2/1+x,[-1/2,1] 2． 求200 m长的篱笆所围成的面积最大的矩形尺寸． 3． 在半径为R的半圆内，内接一矩形，问矩形的边长为何值时，矩形的面积最大？
1. 某工厂每日产品总成本 C（百元）与日产量 q（kg）的关系为 c(q)= 4q +2√q +500 求日产量为900 kg时的边际成本． 2. 某厂每月生产 q（百件）产品的总成本为c(q)=q^2+2q+100 （千元）．若每百件的销售价格为4万元，试写出利润函数L(q)，并求当边际利润为0时的月产量．
1．某产品的销售量q与价格p间的关系式为q=1-p/p ，求需求弹性Ep ．如果销售价格为0．5，试确定性Ep的值． 2．设某商品需求量q对价格p的弹性为Ep=-2pln2 ，求销售收入R = pq对价格p的弹性． 3．设生产某种产品q单位的生产费用为c(q)=900+20q+q^2．问q为多少时，能使平均费用最低？最低的平均费用是多少？ 4．设某产品销售q单位的收入为R(q)=400q-q^2-900，求使平均收入最大的销售量q，并求最大平均收入．
设f (x)在(a, b)内有f′(x)≥0，在x1,x2两点处（(x1,x2∈a, b)，且x1≠x2)，f′(x1)=f′(x2)=0，那么f (x)在(a, b)内 。
函数f(x)=x+1/x在区间 内是单调减少的。
函数f(x）=1/3x^3-x在区间(0, 2)内的驻点为x= 。
cos(x^2+y)=x
e^y+yln(1+x)=x
y=1n(1+x^2)
y=xlnx
y=xe^x2
y=e^-x+x^n+2
1. 已知函数y = f ( x )的导数如下，问函数在什么区间内单调增加？ （1）f′( x ) = x( x - 2) （2）f′( x ) = ( x + 1)2( x + 2) （3）f′( x ) = x3(2 x - 1) （4）f′( x ) = 2/(x+1)^3 2. 求下列函数的单调区间： （1）f ( x ) = x2 - 5x + 6 （2）f ( x ) =1/x （3）f ( x ) = x4 - 2x2 + 1 （4）f ( x ) = x2 - lnx
1． 求下列函数的极值 （1）f(x)=3/4 x^4/3 -x；（2）f(x)=x^2+16/x（2）f(x)=x^2-1n(1+x)
1．求下列函数在指定区间的最大值和最小值 （1）f(x)=x+√1-x,[-5,1]；（2）f(x)=x^2/1+x,[-1/2,1] 2． 求200 m长的篱笆所围成的面积最大的矩形尺寸． 3． 在半径为R的半圆内，内接一矩形，问矩形的边长为何值时，矩形的面积最大？
1. 某工厂每日产品总成本 C（百元）与日产量 q（kg）的关系为 c(q)= 4q +2√q +500 求日产量为900 kg时的边际成本． 2. 某厂每月生产 q（百件）产品的总成本为c(q)=q^2+2q+100 （千元）．若每百件的销售价格为4万元，试写出利润函数L(q)，并求当边际利润为0时的月产量．
1．某产品的销售量q与价格p间的关系式为q=1-p/p ，求需求弹性Ep ．如果销售价格为0．5，试确定性Ep的值． 2．设某商品需求量q对价格p的弹性为Ep=-2pln2 ，求销售收入R = pq对价格p的弹性． 3．设生产某种产品q单位的生产费用为c(q)=900+20q+q^2．问q为多少时，能使平均费用最低？最低的平均费用是多少？ 4．设某产品销售q单位的收入为R(q)=400q-q^2-900，求使平均收入最大的销售量q，并求最大平均收入．
设f (x)在(a, b)内有f′(x)≥0，在x1,x2两点处（(x1,x2∈a, b)，且x1≠x2)，f′(x1)=f′(x2)=0，那么f (x)在(a, b)内 。
函数f(x)=x+1/x在区间 内是单调减少的。
函数f(x）=1/3x^3-x在区间(0, 2)内的驻点为x= 。