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西安科技大学高等数学
4
【单选题】
函数y=4ex+e-x在区间[-1,1]上的最大值为（ ），最小值为（ ）
A、
4e+e-1,3
B、
4e+e-1,4
C、
4e+e-1,4e-1+e
D、
4,4e-1+e
5 【单选题】 函数y=xex在区间[0,4]上的最大值为（ ），最小值为（ ） A、 0,e4 B、 0,2e2 C、 0,4e4 D、 -e,e4
6 【单选题】 函数y=3x4-4x3+1的凹凸区间为（ ） A、 凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,1] B、 凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,2/3] C、 凹区间(-∞,0),(2/3，+∞)，凸区间[-2,2/3] D、 凹区间(-∞,0)(3/2,+∞），凸区间[0,3/2]
7 【单选题】 函数y=x5-5x4+5x3+1在[-1,2]上的最大值为（ ），最小值为（ ） A、 2，-10 B、 10，-10 C、 3，-5 D、 2，-5
8 【单选题】 曲线y=ax3+bx2+cx有拐点(1,2)处的切线斜率为-1，则常数a=( ),b=( ),c=( ) A、 2,-9,1 B、 1,-9,8 C、 3,-9,8 D、 3,-1,0
9 【判断题】 若连续函数在闭区间上极大值和极小值，则极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值
10 【判断题】 函数的拐点不是二阶导函数等于零的点，就是二阶导函数不存在的点。
1 【单选题】 设函数y=2x/1+x2，在 ( ) A、 (-∞,+∞)单调增加 B、 (-∞,+∞)单调减少 C、 (-1,1)单调增加，在其余区间单调减少. D、 (-1,1)单调减少，其余区间单调增加.
2 【单选题】 曲线 y=ex/1+x( ) A、 有一个拐点 B、 有二个拐点 C、 有三个拐点 D、 无拐点
3 【单选题】 指出曲线y=x/3-x2的渐近线 ( ) A、 没有水平渐近线，也没有斜渐近线 B、 x=√3为其垂直渐近线，但无水平渐近线 C、 即有垂直渐近线，又有水平渐近线. D、 只有水平渐近线
4 【单选题】 函数f(x)=x-(x2-1)在区间(0,2）上最小值为 ( ) A、 729/4 B、 0 C、 1 D、 无最小值
5 【单选题】 已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x∈(a,b)时，有f.(x）>0，又已知f(a)<0，则 ( ) A、 f（x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0 B、 f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)<0 C、 f(X)在[a,b]上单调增加，且f（b）<0 D、 f(X)在[a,b]上单调增加，但f(b)正负号无法确定.
6 【单选题】 函数y=xarctgx的图形，在 ( ) A、 (-∞,+∞)处处是凸的 B、 (-∞,+∞)处处是凹的 C、 (-∞,0)为凸的，在(0,+∞)为凹的 D、 (-∞,0)为凹的，在(0,+∞)为凸的
7 【单选题】 若在区间(a,b)内，函数f(x)的一阶导数f.(X)>0，二阶导数f"(X)<0，则函数f(x)在此区间内是( ) A、 单调减少，曲线上凹 B、 单调增加，曲线上凹 C、 单调减少，曲线下凹 D、 单调增加，曲线下凹
8 【单选题】 曲线 y=(x-5）+2( ) A、 有极值点x=5，但无拐点 B、 有拐点(5,2），但无极值点 C、 x=5有极值点且(5,2)是拐点 D、 既无极值点，又无拐点
5 【单选题】 函数y=xex在区间[0,4]上的最大值为（ ），最小值为（ ） A、 0,e4 B、 0,2e2 C、 0,4e4 D、 -e,e4
6 【单选题】 函数y=3x4-4x3+1的凹凸区间为（ ） A、 凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,1] B、 凹区间(-∞,0)，(1,+∞)凸区间[0,2/3] C、 凹区间(-∞,0),(2/3，+∞)，凸区间[-2,2/3] D、 凹区间(-∞,0)(3/2,+∞），凸区间[0,3/2]
7 【单选题】 函数y=x5-5x4+5x3+1在[-1,2]上的最大值为（ ），最小值为（ ） A、 2，-10 B、 10，-10 C、 3，-5 D、 2，-5
8 【单选题】 曲线y=ax3+bx2+cx有拐点(1,2)处的切线斜率为-1，则常数a=( ),b=( ),c=( ) A、 2,-9,1 B、 1,-9,8 C、 3,-9,8 D、 3,-1,0
9 【判断题】 若连续函数在闭区间上极大值和极小值，则极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值
10 【判断题】 函数的拐点不是二阶导函数等于零的点，就是二阶导函数不存在的点。
1 【单选题】 设函数y=2x/1+x2，在 ( ) A、 (-∞,+∞)单调增加 B、 (-∞,+∞)单调减少 C、 (-1,1)单调增加，在其余区间单调减少. D、 (-1,1)单调减少，其余区间单调增加.
2 【单选题】 曲线 y=ex/1+x( ) A、 有一个拐点 B、 有二个拐点 C、 有三个拐点 D、 无拐点
3 【单选题】 指出曲线y=x/3-x2的渐近线 ( ) A、 没有水平渐近线，也没有斜渐近线 B、 x=√3为其垂直渐近线，但无水平渐近线 C、 即有垂直渐近线，又有水平渐近线. D、 只有水平渐近线
4 【单选题】 函数f(x)=x-(x2-1)在区间(0,2）上最小值为 ( ) A、 729/4 B、 0 C、 1 D、 无最小值
5 【单选题】 已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x∈(a,b)时，有f.(x）>0，又已知f(a)<0，则 ( ) A、 f（x)在[a,b]上单调增加，且f(b)>0 B、 f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)<0 C、 f(X)在[a,b]上单调增加，且f（b）<0 D、 f(X)在[a,b]上单调增加，但f(b)正负号无法确定.
6 【单选题】 函数y=xarctgx的图形，在 ( ) A、 (-∞,+∞)处处是凸的 B、 (-∞,+∞)处处是凹的 C、 (-∞,0)为凸的，在(0,+∞)为凹的 D、 (-∞,0)为凹的，在(0,+∞)为凸的
7 【单选题】 若在区间(a,b)内，函数f(x)的一阶导数f.(X)>0，二阶导数f"(X)<0，则函数f(x)在此区间内是( ) A、 单调减少，曲线上凹 B、 单调增加，曲线上凹 C、 单调减少，曲线下凹 D、 单调增加，曲线下凹
8 【单选题】 曲线 y=(x-5）+2( ) A、 有极值点x=5，但无拐点 B、 有拐点(5,2），但无极值点 C、 x=5有极值点且(5,2)是拐点 D、 既无极值点，又无拐点