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平顶山学院-近世代数(专升本)
1. (判断题) 设是环同态满射,.若不是零因子,则不是零因子.(本题4.0分)
A. 正确
B. 错误
2. (判断题) 若群的子群是循环群,那么也是循环群. （）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
3. (判断题) 设和是群,若且,则.（）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
4. (判断题) 模19的剩余类环是域.（）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
5. (判断题) 域里每一个元素都有逆元 . （）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
6. (判断题) 若是唯一分解环,则也是唯一分解环.（）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
7. (判断题) 唯一分解环必是主理想环. （）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
8. (填空题) 设集合中含有个元素,集合中含有个元素,那么与的积 含有___个元素.(本题4.0分)
9. (填空题) 在次对称群中,设是的一个不变子群,则商群中的元素___.(本题4.0分)
11. (填空题) 如果为有限群,那么子群所含元的个数与任一左陪集所含元的个 数是___.(本题4.0分)
12. (填空题) 设置换,则和的乘积___.(本题4.0分)
13. (填空题) 模8的剩余类环的全部零因子是___.(本题4.0分)
2. (判断题) 若群的子群是循环群,那么也是循环群. （）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
3. (判断题) 设和是群,若且,则.（）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
4. (判断题) 模19的剩余类环是域.（）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
5. (判断题) 域里每一个元素都有逆元 . （）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
6. (判断题) 若是唯一分解环,则也是唯一分解环.（）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
7. (判断题) 唯一分解环必是主理想环. （）(本题4.0分) A. 正确 B. 错误
8. (填空题) 设集合中含有个元素,集合中含有个元素,那么与的积 含有___个元素.(本题4.0分)
9. (填空题) 在次对称群中,设是的一个不变子群,则商群中的元素___.(本题4.0分)
11. (填空题) 如果为有限群,那么子群所含元的个数与任一左陪集所含元的个 数是___.(本题4.0分)
12. (填空题) 设置换,则和的乘积___.(本题4.0分)
13. (填空题) 模8的剩余类环的全部零因子是___.(本题4.0分)