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焦作师范高等专科学校解析几何
正则曲线是指简单曲线上的所有点均是 。
圆柱螺线 简单曲线。
仅由曲面的第一基本形式出发所建立的几何性质称为曲面的
空间曲线在一点的曲率就是切向量关于 的旋转速度
满足 的点称为双曲点
三个向量a,b,c共面的充要条件是
两个曲面之间的一个变幻换是保角变换的充要条件是
曲面上一点处的法曲率与该点处的 有关。
正则曲线是指
一般螺线上一点的副法线与一个固定方向
挠率恒等于0的曲线是
向量函数r=r(t)具有固定长的充要条件是
证明正螺面不是可展曲面。
证明正螺面上有一族渐近线是直线，另一族是圆柱螺线。
证明：正螺面r={ucosv,usinv,av}的主曲率为k=a/(根号下u方+a方)
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