注意：此页面搜索的是所有试题
安阳师范学院-计算机应用技术- 概率论与数理统计(二)
设有正态分布总体X~N(μ，δ^2）的容量为100的样本，样本均值_
x=2.7,μ，δ^2均未知，而∑（i=1→100）(Xi-
_
X)^2=225,在α=0.05水平下，是否可以认为总体方差为2.5？
（χ^20.025(99)=129.56,χ^20.975(99)=74.22）
加法器在做加法运算时根据四舍五入原则先对每个加数取整后再运算。多少个数相加时，可使误差总和的绝对值不超过10的概率大于0.95? φ(0.95)=0.829 φ(0.05)=0.52 φ(1.645)=0.95 φ(1.96)=0.975
设某异常区磁场强度服从正态分布N（μ，δ^2）,现对该地区进行磁测，今抽测16个点，算得样本均值 _ x=12.7,样本方差δ^2=0.003，求出δ^2的置信度为95%的置信区间 参考数据：χ^20.0025（15）=27.5， χ^20.975（15）=6.26 χ^20.0025（16）=28.845 χ^20.975（16）=7.564
设随机变量X的概率密度为 f(x)={x/2,0≤x≤2；0，其他 试求：E（X），D（X)
100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同
司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ=1/5的指数分布. \ Y| X\ | 1 2 ------------------------- 1 | 1/9 2/9 | 2 | 2/9 4/9 （1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p； （2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}.
设总体X服从区间 [0 ，θ] 上的均匀分布，θ＞ 0 未知，X1,X2……，Xn 是来自X的样本 , （ 1 ）求θ 的矩估计和极大似然估计；（ 2 ）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（ 3 ）试问（ 2 ）中的两个无偏估计量哪一个更有效？
设总体X服从正态分布N(μ,δ^2),从中抽取一个容量为16的样本，测得样本标准差S=10，取显著性水平α=0.05，是否可以认为总体方差为80? χ^20.025(15)=27.488; χ^21-0.025(15)=6.262; χ^20.025(16)=28.845; χ^21-0.025(16)=6.908;
某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？ φ（1.28）=0.90 φ（1.65）=0.95
设X1,X2,……，X25是来自∪（0，5）的样本，求样本均值的渐进分布。
一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差s^2=2/15，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.
_ _ 设X1,X2,……,Xn是来自U（-1，1）的样本，试求E(X)和D(X)
一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.（附：）
加法器在做加法运算时根据四舍五入原则先对每个加数取整后再运算。多少个数相加时，可使误差总和的绝对值不超过10的概率大于0.95? φ(0.95)=0.829 φ(0.05)=0.52 φ(1.645)=0.95 φ(1.96)=0.975
设某异常区磁场强度服从正态分布N（μ，δ^2）,现对该地区进行磁测，今抽测16个点，算得样本均值 _ x=12.7,样本方差δ^2=0.003，求出δ^2的置信度为95%的置信区间 参考数据：χ^20.0025（15）=27.5， χ^20.975（15）=6.26 χ^20.0025（16）=28.845 χ^20.975（16）=7.564
设随机变量X的概率密度为 f(x)={x/2,0≤x≤2；0，其他 试求：E（X），D（X)
100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同
司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位：分钟）服从参数为λ=1/5的指数分布. \ Y| X\ | 1 2 ------------------------- 1 | 1/9 2/9 | 2 | 2/9 4/9 （1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p； （2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求P{Y≥1}.
设总体X服从区间 [0 ，θ] 上的均匀分布，θ＞ 0 未知，X1,X2……，Xn 是来自X的样本 , （ 1 ）求θ 的矩估计和极大似然估计；（ 2 ）上述两个估计量是否为无偏估计量，若不是请修正为无偏估计量；（ 3 ）试问（ 2 ）中的两个无偏估计量哪一个更有效？
设总体X服从正态分布N(μ,δ^2),从中抽取一个容量为16的样本，测得样本标准差S=10，取显著性水平α=0.05，是否可以认为总体方差为80? χ^20.025(15)=27.488; χ^21-0.025(15)=6.262; χ^20.025(16)=28.845; χ^21-0.025(16)=6.908;
某工厂生产的零件废品率为5％，某人要采购一批零件，他希望以95％的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？ φ（1.28）=0.90 φ（1.65）=0.95
设X1,X2,……，X25是来自∪（0，5）的样本，求样本均值的渐进分布。
一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差s^2=2/15，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.
_ _ 设X1,X2,……,Xn是来自U（-1，1）的样本，试求E(X)和D(X)
一台自动车床加工的零件长度X（单位：cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，试求：总体方差σ2的置信度为95%的置信区间.（附：）