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国家开放大学-经济数学基础1
若连续函数在区间[a, b]上单调不增，则（ ）。
选择一项或多项：
A.
f (x)在区间(a, b)内没有极值点
B.
f (x)在区间(a, b)内没有驻点
C.
f (x)在区间(a, b)内没有最值点
D.
f (x)在端点处取得最大值
E.
f (x)在区间[a, b]上没有最值点
若某商品的需求量与价格之间的关系为，则（ ）。 选择一项或多项： A. 该商品的需求弹性 B. 该商品的边际需求 C. 该商品的收入函数 D. 该商品的边际收入 E. 价格关于需求量q的函数为p = 400 - 20q
若函数f (x)在区间(a, b)内恒有f′(x)>0，则f (x)在[a, b]内单调增加 选择一项： 对 错
若导数f′(x)在(a, b)内单调减少，则函数f (x)在(a, b)内必是单调减少的 选择一项： 对 错
若x0是f (x)的极值点，则一定有f′(x)=0 选择一项： 对 错
设函数在区间[a, b]上的单调，则在[a, b]的两个端点处取得最大值或最小值 选择一项： 对 错
某商品的需求函数是（a为常数），则该商品的需求弹性是价格p的线性函数 选择一项： 对 错
生产某种产品的成本函数为C(q)，则其平均成本为 选择一项： 对 错
生产某种产品的边际利润，则产量为q0时将不获利 选择一项： 对 错
某种商品的收入函数为r=104q-0.4q^2，则当销售量q = 5时，边际收入r′(5)=100 选择一项： 对 错
求函数y = 2x3 –3x2 –12x +14的单调区间
确定函数f (x) = x3 – 12x的单调减少区间
设f (x) = ln(1+ x2 )，x∈[0,+∞) （1）确定f (x)在所给区间的单调增减性； （2）求f (x)在给定区间上的最小值．
已知x1=2,x2=1都是函数y = alnx + bx2 + xa≠0的极值点，求a, b的值
求函数f (x) = sinx + cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
若某商品的需求量与价格之间的关系为，则（ ）。 选择一项或多项： A. 该商品的需求弹性 B. 该商品的边际需求 C. 该商品的收入函数 D. 该商品的边际收入 E. 价格关于需求量q的函数为p = 400 - 20q
若函数f (x)在区间(a, b)内恒有f′(x)>0，则f (x)在[a, b]内单调增加 选择一项： 对 错
若导数f′(x)在(a, b)内单调减少，则函数f (x)在(a, b)内必是单调减少的 选择一项： 对 错
若x0是f (x)的极值点，则一定有f′(x)=0 选择一项： 对 错
设函数在区间[a, b]上的单调，则在[a, b]的两个端点处取得最大值或最小值 选择一项： 对 错
某商品的需求函数是（a为常数），则该商品的需求弹性是价格p的线性函数 选择一项： 对 错
生产某种产品的成本函数为C(q)，则其平均成本为 选择一项： 对 错
生产某种产品的边际利润，则产量为q0时将不获利 选择一项： 对 错
某种商品的收入函数为r=104q-0.4q^2，则当销售量q = 5时，边际收入r′(5)=100 选择一项： 对 错
求函数y = 2x3 –3x2 –12x +14的单调区间
确定函数f (x) = x3 – 12x的单调减少区间
设f (x) = ln(1+ x2 )，x∈[0,+∞) （1）确定f (x)在所给区间的单调增减性； （2）求f (x)在给定区间上的最小值．
已知x1=2,x2=1都是函数y = alnx + bx2 + xa≠0的极值点，求a, b的值
求函数f (x) = sinx + cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值