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长江大学线性代数
2
【单选题】
A与A分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）
A、
秩（A）=秩（A-）
B、
秩（A）<秩（A-）
C、
秩（A）>秩（A-）
D、
秩（A）=秩（A-）-1
【单选题】 线性方程组{x1+2x2+3x3=2 x1-x3=6 -3x2+3x3=4 ( ) A、 有无穷多解 B、 有唯一解 C、 无解 D、 只有零解
2 【填空题】设A,B为三阶方阵，其中A=|112 -121 011|,B=|4-13 2K0 2-11|,且已知存在三阶方阵x，得AX=B，则k=
【单选题】 用消元法得{x1+2x2-4x3=1 x2+x3=0 1x3=2的解|xi,x2x3|为（） A、 |1,0，-2| B、 |-7,2，-2| C、 .|-112，-2| D、 |-11，-2，-2|
31 【判断题】 若AT=(32-1),B=(0-33),则（AB）=(24)
30 【判断题】 用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的行变换。
29 【判断题】 可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵。
28 【判断题】 若A，B都不可逆，则A+B也不可逆。
27 【判断题】 若AB可逆，则A，B都可逆。
25 【判断题】若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则AB可逆.
21 【填空题】 设A,B均为3阶矩阵，且\a|=-1,|b|=-3,则|-3(A.B-1)2|=
20 【填空题】已知A为3*3矩阵，且|A|=3,则|2A|=
13 【单选题】 设A,BC均为n阶可逆矩阵，则（ACB.)-1=( ) A、 (B.)-1A-1C-1 B、 B.C-1A-1 C、A-1C-1(B-1). D、 (B-1).C-1A-1
9 【单选题】 若A是对称矩阵，则条件（ ）成立． A、 AA-1=I B、 A.=A-1 C、 A.=A D、 A-1=A
【单选题】 线性方程组{x1+2x2+3x3=2 x1-x3=6 -3x2+3x3=4 ( ) A、 有无穷多解 B、 有唯一解 C、 无解 D、 只有零解
2 【填空题】设A,B为三阶方阵，其中A=|112 -121 011|,B=|4-13 2K0 2-11|,且已知存在三阶方阵x，得AX=B，则k=
【单选题】 用消元法得{x1+2x2-4x3=1 x2+x3=0 1x3=2的解|xi,x2x3|为（） A、 |1,0，-2| B、 |-7,2，-2| C、 .|-112，-2| D、 |-11，-2，-2|
31 【判断题】 若AT=(32-1),B=(0-33),则（AB）=(24)
30 【判断题】 用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的行变换。
29 【判断题】 可与对角矩阵交换的一定是对角矩阵。
28 【判断题】 若A，B都不可逆，则A+B也不可逆。
27 【判断题】 若AB可逆，则A，B都可逆。
25 【判断题】若A,B均为n阶对称矩阵，则AB也是对称矩阵
【判断题】 设A、B都是n阶方阵, 若A、B均可逆, 则AB可逆.
21 【填空题】 设A,B均为3阶矩阵，且\a|=-1,|b|=-3,则|-3(A.B-1)2|=
20 【填空题】已知A为3*3矩阵，且|A|=3,则|2A|=
13 【单选题】 设A,BC均为n阶可逆矩阵，则（ACB.)-1=( ) A、 (B.)-1A-1C-1 B、 B.C-1A-1 C、A-1C-1(B-1). D、 (B-1).C-1A-1
9 【单选题】 若A是对称矩阵，则条件（ ）成立． A、 AA-1=I B、 A.=A-1 C、 A.=A D、 A-1=A