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国家开放大学-经济数学基础1
1.计算下列函数的导数：
(1)y=1/√3x-5 （2）y=e^1/x+x√x
(3)y=(3x^4-1)^100 （4）y=e^-x2+2x-1
(5)y=e^cos sin bx （6）y=1n(ax^2+b)
(7)y=1n1nx （8）y=3^sin1/x
(9)y=1n x+√1+x^2/x （10）y=(cosx)^x
2.计算下列函数的微分：
(1)y=(3x^2+1)^2/3 （2）y=e^1/x -e^-x2
(3)y=2^x2+3x-1 （4）y=1-e^x2/cosx
3. 下列各方程中是的隐函数，试求y′或dy：
（1）x^2+y^2-xy+3x=1，求dy；
（2）xy-e^x+e^y=1，求y′；
（3）sin(x+y)+e^xy=4，求y′；
（4）x1ny+y1nx=1，求dy；
1.求下列函数的二阶导数： （1）y=x^3-2x^2+3 （2）y=1n(1-x^2) （3）y= √x 1nx （4）y=(1-3x)^2 （5）y=e^-x+e^x （6）y=sin x+cos x 2.求下列各函数在指定点的高阶导数值： （1）y=x^5-2x^3+1求y″|x--1 （2）y=e^-x2求y″|x-1 （3）y=xcosx求y″′|x-0 （4）y=(x+10)^3求y″′|x-2 3.求函数y=a^-x 的 n 阶导数.
lim x→0 x^2sin x/sin1/x
lim x→1 x^2+2x-1/x^3+5
lim x→1 x^3-3x^2+2x/x^2-1
lim x→∞ 3n^2+2n+1/2n^2+n+10
lim x→1 (2x-1)^10 (1-x)^15/(3x+2)^25
lim x→1(2/x^2-1 - 1/x-1)
lim x→0 sin(-x)/1-√1-x
lim x→3 x^2-4x+3/sin(x-3)
y=e^sinx cos(sin x)
lim x→0(1-x/2)^1/x +1
设函数f(x)={x^2+1,x≥0;a-e^x,x<0,则a为何值时，函数在x=0处连续？(3分）
在曲线y=x^3上求一点，使得曲线在该点处的切线斜率为9。（3分）
抛物线y=x^2+1上的哪一点切线平行于直线y=2x+3？
1.求下列函数的二阶导数： （1）y=x^3-2x^2+3 （2）y=1n(1-x^2) （3）y= √x 1nx （4）y=(1-3x)^2 （5）y=e^-x+e^x （6）y=sin x+cos x 2.求下列各函数在指定点的高阶导数值： （1）y=x^5-2x^3+1求y″|x--1 （2）y=e^-x2求y″|x-1 （3）y=xcosx求y″′|x-0 （4）y=(x+10)^3求y″′|x-2 3.求函数y=a^-x 的 n 阶导数.
lim x→0 x^2sin x/sin1/x
lim x→1 x^2+2x-1/x^3+5
lim x→1 x^3-3x^2+2x/x^2-1
lim x→∞ 3n^2+2n+1/2n^2+n+10
lim x→1 (2x-1)^10 (1-x)^15/(3x+2)^25
lim x→1(2/x^2-1 - 1/x-1)
lim x→0 sin(-x)/1-√1-x
lim x→3 x^2-4x+3/sin(x-3)
y=e^sinx cos(sin x)
lim x→0(1-x/2)^1/x +1
设函数f(x)={x^2+1,x≥0;a-e^x,x<0,则a为何值时，函数在x=0处连续？(3分）
在曲线y=x^3上求一点，使得曲线在该点处的切线斜率为9。（3分）
抛物线y=x^2+1上的哪一点切线平行于直线y=2x+3？