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佳木斯大学语言治疗学
下列有关实数空间 ,不正确的是
·它满足第一可数性公理
·它满足第二可数性公理
·它的任何一个子空间都满足第二可数性公理
·它的任何一个子空间都是连通的
下列拓扑性质中,没有继承性的是
·1T 空间
·2T 空间
·3T 空间
·4T 空间
1()()f A f A -- D 、若f 还是一一映射,则f 是一个同胚映射设X 是一个拓扑空间,A X ,则()A =
·0()A
·()X A -
下列有关连续映射:f X Y →正确的是
·对X 中的任意开集U ,有()f U 是Y 中的一个开集
·Y 中的任何一个闭集B ,有1()f
·是X 中的一个闭集
·Y 中的任何一个子集A ,有1
多于一点的平庸空间是( ).
·H可度量化空间
· 空间
·局部连通空间
·连通空间
设X={a , b , c },T ={φ,{a },{b , c },{a , b , c },则拓扑空间(X ,T )是( ).
·T 1空间
·正则空间
·Hausdorff 空间
·T 0空间
设X 是拓扑空间,C 是X 的一个连通分支,则下列说法错误的是
·C 是最大的连通子集
·C 一定是闭集
·C 一定是开集
·C 可能是既开又闭的子集
设X={x ,y ,z },A ={x },T ={φ,{x },X}是X 上的拓扑,则d(A )=( )
·{y ,z }
·{x ,z }
· {x }
·{x ,y ,z }
下列说法正确的是( )
·实数空间R 是紧致空间
·有理数集Q 作为实数空间R 的子空间是连通的
·单位圆周S 1与实数空间R 同胚
·可分空间在连续映射下的像也是可分的
设X 是离散空间,则( )
·X 是连通空间
·对任一拓扑空间Y ,映射 X →Y :f 都连续
·d(A )=φ,A 是X 的任意子集
·X 是可分空间
下列说法错误的是 ( )
·拓扑空间的离散性是可遗传的
·拓扑空间的连通性是可遗传的
·拓扑空间的第一可数性是可遗传的
·拓扑空间的第二可数性是可遗传的
设Y 是拓扑空间X 的子空间,则( )
·若A 是Y 中的开集,则A 也是X 中的开集
·若X 是局部连通空间,则Y 也是局部连通空间
·若Y A ,则A 在X 中的闭包也是A 在Y 中的闭包
·若T 是Y 上的相对拓扑,则T 是使内射X →Y :Y i|连续的最小拓扑
设126X X X X = 是拓扑空间126,,,X X X 的积空间.1P 是X 到1X 的投射,则1P 是( )
· 单射
· 连续的单射
· 满的连续闭映射
· 满的连续开映射
设1X 和2X 是两个拓扑空间,12X X 是它们的积空间,1A X ,2B X ,则有( )
· A B A B ≠
· A B A B =
·()A B A B ≠
· ()()()A B A B =
有理数集Q 是实数空间R 的一个( )
· 不连通子集
· 连通子集
· 开集
· 以上都不对
·它满足第一可数性公理
·它满足第二可数性公理
·它的任何一个子空间都满足第二可数性公理
·它的任何一个子空间都是连通的
下列拓扑性质中,没有继承性的是
·1T 空间
·2T 空间
·3T 空间
·4T 空间
1()()f A f A -- D 、若f 还是一一映射,则f 是一个同胚映射设X 是一个拓扑空间,A X ,则()A =
·0()A
·()X A -
下列有关连续映射:f X Y →正确的是
·对X 中的任意开集U ,有()f U 是Y 中的一个开集
·Y 中的任何一个闭集B ,有1()f
·是X 中的一个闭集
·Y 中的任何一个子集A ,有1
多于一点的平庸空间是( ).
·H可度量化空间
· 空间
·局部连通空间
·连通空间
设X={a , b , c },T ={φ,{a },{b , c },{a , b , c },则拓扑空间(X ,T )是( ).
·T 1空间
·正则空间
·Hausdorff 空间
·T 0空间
设X 是拓扑空间,C 是X 的一个连通分支,则下列说法错误的是
·C 是最大的连通子集
·C 一定是闭集
·C 一定是开集
·C 可能是既开又闭的子集
设X={x ,y ,z },A ={x },T ={φ,{x },X}是X 上的拓扑,则d(A )=( )
·{y ,z }
·{x ,z }
· {x }
·{x ,y ,z }
下列说法正确的是( )
·实数空间R 是紧致空间
·有理数集Q 作为实数空间R 的子空间是连通的
·单位圆周S 1与实数空间R 同胚
·可分空间在连续映射下的像也是可分的
设X 是离散空间,则( )
·X 是连通空间
·对任一拓扑空间Y ,映射 X →Y :f 都连续
·d(A )=φ,A 是X 的任意子集
·X 是可分空间
下列说法错误的是 ( )
·拓扑空间的离散性是可遗传的
·拓扑空间的连通性是可遗传的
·拓扑空间的第一可数性是可遗传的
·拓扑空间的第二可数性是可遗传的
设Y 是拓扑空间X 的子空间,则( )
·若A 是Y 中的开集,则A 也是X 中的开集
·若X 是局部连通空间,则Y 也是局部连通空间
·若Y A ,则A 在X 中的闭包也是A 在Y 中的闭包
·若T 是Y 上的相对拓扑,则T 是使内射X →Y :Y i|连续的最小拓扑
设126X X X X = 是拓扑空间126,,,X X X 的积空间.1P 是X 到1X 的投射,则1P 是( )
· 单射
· 连续的单射
· 满的连续闭映射
· 满的连续开映射
设1X 和2X 是两个拓扑空间,12X X 是它们的积空间,1A X ,2B X ,则有( )
· A B A B ≠
· A B A B =
·()A B A B ≠
· ()()()A B A B =
有理数集Q 是实数空间R 的一个( )
· 不连通子集
· 连通子集
· 开集
· 以上都不对