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长江大学线性代数
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【单选题】
设线性方程组AX=B两个解X1,X2(X1≠X2),则下列向量中（）一定是AX=B的解。
A、
X1+X2
B、
X1-X2
C、
X1-2X2
D、
2X2-X1
1 【单选题】 设线性方程组的增广矩阵为|13214 0-112-6 00301 00000|，则此线性方程组的一般解中自由元个数为（） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
5 【单选题】 向量组a1=|1,0|,a2=|0,1|,a3=|0,0|的极大线性无关组是（） A、 a1,a2 B、 a1,a3 C、 a2,a1 D、 a1,a2a1
4 【单选题】 若向量组a1a2...at线性相关，则向量组内（）可被该向量组线性表出。 A、 至少有一个向量 B、 没有一个向量 C、 至多有一个向量 D、 任何一个向量
【单选题】 设向量组为a1=|1100|,a2=|0011|,a3=|1010|,a4=|1111|,则（）是极大无关 A、 a1.a2 B、 a1.a2.a3 C、 a1.a2.a4 D、 a1
2 【单选题】 向量组|100|，|010|，|001|，|121|，|304|的秩为（） A、 3 B、 2 C、 4 D、 5
1 【单选题】 向量组a1=|1,1,0|,a2=|1,0,0|,a3=|1,1,1|,a4=|0,0,1|的极大线性无关组 A、 a1,a2 B、 a2,a4 C、 a1,a3,a4 D、 a1,a2,a3
11 【判断题】设有向量组a1,a2,a3...am,如果a1,a2,a3 ....as(s<m)线性相关，则a1,a2,...am必线性相关。
10 【判断题】 设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1可用b, a2, a3线性表示。
9 【填空题】已知a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5,-10),a3=(2.3.-1.3),a4=(1.1.0.4.-1).则秩（a1,a2,a3,a4)=）
8 【填空题】设a1=(2,-1,3,0),a2=(1,2,0,-2),a3=(0,-5,3,4),a4=(-1,3,t,0),则t= 时a1，a2.a3.a4线性相关。
7 【填空题】设a1=(2,-1,0,5),a2=(-4,-2,3,0),a3=(-1,0,1,k),a4=(-1,0,2,1),则k= a1a2a3a4线性相关。
6 【填空题】向量组a1=|0,0,0|,a2=|1,1,1|线性
5 【填空题】 设向量a1=(123),a2=(101),β=(325),zeβ=a1+ a2
4 【填空题】 一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。
1 【单选题】 设线性方程组的增广矩阵为|13214 0-112-6 00301 00000|，则此线性方程组的一般解中自由元个数为（） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
5 【单选题】 向量组a1=|1,0|,a2=|0,1|,a3=|0,0|的极大线性无关组是（） A、 a1,a2 B、 a1,a3 C、 a2,a1 D、 a1,a2a1
4 【单选题】 若向量组a1a2...at线性相关，则向量组内（）可被该向量组线性表出。 A、 至少有一个向量 B、 没有一个向量 C、 至多有一个向量 D、 任何一个向量
【单选题】 设向量组为a1=|1100|,a2=|0011|,a3=|1010|,a4=|1111|,则（）是极大无关 A、 a1.a2 B、 a1.a2.a3 C、 a1.a2.a4 D、 a1
2 【单选题】 向量组|100|，|010|，|001|，|121|，|304|的秩为（） A、 3 B、 2 C、 4 D、 5
1 【单选题】 向量组a1=|1,1,0|,a2=|1,0,0|,a3=|1,1,1|,a4=|0,0,1|的极大线性无关组 A、 a1,a2 B、 a2,a4 C、 a1,a3,a4 D、 a1,a2,a3
11 【判断题】设有向量组a1,a2,a3...am,如果a1,a2,a3 ....as(s<m)线性相关，则a1,a2,...am必线性相关。
10 【判断题】 设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则a1可用b, a2, a3线性表示。
9 【填空题】已知a1=(1,1,2,2,1),a2=(0,2,1,5,-10),a3=(2.3.-1.3),a4=(1.1.0.4.-1).则秩（a1,a2,a3,a4)=）
8 【填空题】设a1=(2,-1,3,0),a2=(1,2,0,-2),a3=(0,-5,3,4),a4=(-1,3,t,0),则t= 时a1，a2.a3.a4线性相关。
7 【填空题】设a1=(2,-1,0,5),a2=(-4,-2,3,0),a3=(-1,0,1,k),a4=(-1,0,2,1),则k= a1a2a3a4线性相关。
6 【填空题】向量组a1=|0,0,0|,a2=|1,1,1|线性
5 【填空题】 设向量a1=(123),a2=(101),β=(325),zeβ=a1+ a2
4 【填空题】 一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。