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河北建筑工程学院-建筑学-高等数学
求下列函数的导数：
(1)y=√x√x√x;
(2)y=sinx/x,
(3)y=㏑tanx/2,
(4)y=㏑(e^x+√1+e^2x),
(5)y=arctan1+x/1-x,
(6)y=x^x
求函数y=cos2x+sin2x+x的微分。
求下列函数的二阶导数： （1）y=cos2x·㏑x, (2)y=x/√1-x2
下列函数中（）是偶函数。 A.x+e^x B.x+sinx C.e^x+e^-x D.cos2x/x
f(x)={xsin 1/x,x≠0 {k+1,x=0 在点x=0处连续，则k=（） A.1 B.0 C.-1 D.不存在
曲线y=√x在处（4,2）的切线方程为（） A.y-2=1/4(x-4) B.y-2=1/8(x-4) C.y-2=-1/4(x-4) D.y-2=2(x-4)
函数y=2x^3-6x^2-18x-7在点的x=0处的微分是（） A.-12dx B.12dx C.18dx D.-18dx
选择一个正确结论：若f(x)=2^x+3^x-2,则当x→0时，有（） A.f(x)与x是等价无穷小。 B.f(x)与x是同阶但非等价无穷小。 C.f(x)是比x高阶的无穷小。 D.f(x)是比x低阶的无穷小。
若lim x→3 x^2-2+k/x-3=5,则k=（）。 A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
若lim x→1 x^2-k/x-1=2,则k=（） A.1 B.2 C.3 D.4
曲线y=e^x-3sinx+1在点（0,2）处的切线方程为（） A.y=2x+2 B.y=-2x+2 C.y=2x+3 D.y=-2x+3
曲线y=e^x-3sinx+1在点（0，2）处的法线方程为（） A.y=1/2x+2 B.y=-1/2x+2 C.y=1/2x+3 D.y=-1/2x+3
lim x→1 x^2-1/sinx=() A.0 B.3 C.4 D.5
求函数y=cos2x+sin2x+x的微分。
求下列函数的二阶导数： （1）y=cos2x·㏑x, (2)y=x/√1-x2
下列函数中（）是偶函数。 A.x+e^x B.x+sinx C.e^x+e^-x D.cos2x/x
f(x)={xsin 1/x,x≠0 {k+1,x=0 在点x=0处连续，则k=（） A.1 B.0 C.-1 D.不存在
曲线y=√x在处（4,2）的切线方程为（） A.y-2=1/4(x-4) B.y-2=1/8(x-4) C.y-2=-1/4(x-4) D.y-2=2(x-4)
函数y=2x^3-6x^2-18x-7在点的x=0处的微分是（） A.-12dx B.12dx C.18dx D.-18dx
选择一个正确结论：若f(x)=2^x+3^x-2,则当x→0时，有（） A.f(x)与x是等价无穷小。 B.f(x)与x是同阶但非等价无穷小。 C.f(x)是比x高阶的无穷小。 D.f(x)是比x低阶的无穷小。
若lim x→3 x^2-2+k/x-3=5,则k=（）。 A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
若lim x→1 x^2-k/x-1=2,则k=（） A.1 B.2 C.3 D.4
曲线y=e^x-3sinx+1在点（0,2）处的切线方程为（） A.y=2x+2 B.y=-2x+2 C.y=2x+3 D.y=-2x+3
曲线y=e^x-3sinx+1在点（0，2）处的法线方程为（） A.y=1/2x+2 B.y=-1/2x+2 C.y=1/2x+3 D.y=-1/2x+3
lim x→1 x^2-1/sinx=() A.0 B.3 C.4 D.5