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国家开放大学-经济数学基础1
指出下列微分方程的阶数，并指出哪些是线性微分方程：
（1）y″-8y=4x^2+1
（2）y′y^(3) +2(y″)^2=4
（3）y^(5)-cos y=(y″)^2
某产品边际成本c′(q)=2（百元／台），边际收入r′(q)=8-0.4q（百元／台），其中q（台）为产量．试求 ⑴产量 q 等于多少时，利润最大？ ⑵在使利润最大的产量的基础上再生产5台，利润将减少多少？
某种产品的销售增长率服从 f(t）=1340-850e^-t 式中以年度量，求前5年的总销售量．
求由下列曲线所围平面图形的面积： ⑴y=√x和直线y=0,x=1,x=2； ⑵y=x^3和y=2x ⑶y=sin x在区间[0,π]上的一段和 x 轴．
求初值问题y′+1=e^x,y=(0)=1的解．
求微分方程4x^3+6x-y′=0的通解．
某产品边际成本c′(q)=2（百元／台），边际收入r′(q)=8-0.4q（百元／台），其中q（台）为产量．试求 ⑴产量 q 等于多少时，利润最大？ ⑵在使利润最大的产量的基础上再生产5台，利润将减少多少？
某种产品的销售增长率服从 f(t）=1340-850e^-t 式中以年度量，求前5年的总销售量．
求由下列曲线所围平面图形的面积： ⑴y=√x和直线y=0,x=1,x=2； ⑵y=x^3和y=2x ⑶y=sin x在区间[0,π]上的一段和 x 轴．
求初值问题y′+1=e^x,y=(0)=1的解．
求微分方程4x^3+6x-y′=0的通解．