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焦作师范高等专科学校解析几何
如果曲线的所有切线都经过一个定点，则此曲线是直线。
证明在曲面上给定点处，沿相互成为直角的方向的法曲率之和为常数。
证明曲率为常数的空间曲线的曲率中心的轨迹仍是曲率等于常数的曲线。
证明双曲抛物面r=(a(u+v),b(u-v),2uv的坐标曲线就是它的直母线。
曲面上一点的切平面
什么是简单曲面
求平行于平面2x+y+2z+5=0且与三个坐标面构成的四面体体积为1个单位的平面方程
求通过原点且垂直于平面x+2y+3z-2=0与6x-y-5z+23=0的平面方程
球面上的坐标曲线网是共轭网。
球面上的坐标曲线网非正交网。
A.正确
B.错误
球面上的测地线是球面上的圆
A.正确
B.错误
曲面上的坐标网都是渐近网。
A.正确
B.错误
直线上有曲率不为0的点。
A.正确
B.错误
球极投影给出球面（除北极外）到平面的一个保角变换。
A.正确
B.错误
两个曲面经过适当参数变换后对应第一基本量成比例，则该参数变换是保长变换。
A.正确
B.错误
证明在曲面上给定点处，沿相互成为直角的方向的法曲率之和为常数。
证明曲率为常数的空间曲线的曲率中心的轨迹仍是曲率等于常数的曲线。
证明双曲抛物面r=(a(u+v),b(u-v),2uv的坐标曲线就是它的直母线。
曲面上一点的切平面
什么是简单曲面
求平行于平面2x+y+2z+5=0且与三个坐标面构成的四面体体积为1个单位的平面方程
求通过原点且垂直于平面x+2y+3z-2=0与6x-y-5z+23=0的平面方程
球面上的坐标曲线网是共轭网。
球面上的坐标曲线网非正交网。
A.正确
B.错误
球面上的测地线是球面上的圆
A.正确
B.错误
曲面上的坐标网都是渐近网。
A.正确
B.错误
直线上有曲率不为0的点。
A.正确
B.错误
球极投影给出球面（除北极外）到平面的一个保角变换。
A.正确
B.错误
两个曲面经过适当参数变换后对应第一基本量成比例，则该参数变换是保长变换。
A.正确
B.错误