【证明题】21．设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,α<sub>4</sub>线性无关，证明：向量组α<sub>1</sub>+c<sub>1</sub>α<sub>4</sub>，α<sub>2</sub>+c<sub>2</sub>α<sub>4</sub>，α<sub>3</sub>+c<sub>3</sub>α<sub>4</sub>线性无关（其中c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>,c<sub>3</sub>是任意常数）.

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题目内容（2022年10月高等教育自学考试_线性代数（经管类）试题(课程代码：04184)）

【证明题】21．设向量组α₁,α₂,α₃,α₄线性无关，证明：向量组α₁+c₁α₄，α₂+c₂α₄，α₃+c₃α₄线性无关（其中c₁,c₂,c₃是任意常数）.

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